формул для реального луча. Ход нулевого луча рассчитывают по тем же формулам, что и ход параксиального луча, с той только разницей, что углы α и α' , а также высоты h на главных плоскостях для нулевого луча имеют конечные значения. Для определения заднего фокусного расстояния и положения точки F' (рис.4.5) угол α1 между лучом и оп-тической осью в пространстве предметов принимают равным нулю. Независимо от выбора высоты h1 луча в пространстве предметов та-кой луч пересечет ось в пространстве изображений в точке F' оптиче-ской системы. В результате расчета хода нулевого луча по заданному h1 при α1 = 0 определяют высоту hk на совмещенных главных плоско-стях последней поверхности и последний угол α'k. Задний фокальный отрезок S'F – расстояние от вершины последней поверхности до зад-него фокуса – находят из треугольника MkF'Ok:



Фокусное расстояние f' определяют из треугольника MH'F':



где h1 – высота входящего в систему луча, параллельного оси, равная высоте луча на передней главной плоскости H всей системы. Вслед-ствие того, что линейное увеличение в главных плоскостях равно еди-нице, высота, отсекаемая нулевым лучом на задней главной плоско-сти H' всей системы, должна быть также равна h1. Для упрощения расчета высоту h1 принимают равной абсолютной величине радиуса r1 первой поверхности оптической системы, тогда ход луча через эту по-верхность рассчитывают по формуле n2α2 = (n2 – n1), которая получа-ется из (4.11) после подстановки в нее α1 = 0 и h1 = r1. Далее по фор-муле (4.12) вычисляют h2 и т.д.

При расчете хода нулевого луча в обратном направлении, при котором последний радиус становится первым, получают переднее фокусное расстояние f и передний фокальный отрезок SF.