изображений. Полученный инвариант называется уравнением Ла-гранжа – Гельмгольца. Рассмотрим изображение предмета y1 сис-темой из k сферических поверхностей (см. рис. 4.2). Из рисунка видно, что изображение y'1 отрезка y1 поверхностью 1 является предметом для преломляющей поверхности 2 и т.д. Изображение yk-1 является предметом для поверхности с номером k, т.е.



Показатели преломления n и углы , образуемые произвольным параксиальным лучом A1M1 с оптической осью имеют также двойные обозначения. Повторив вывод для второй поверхности, найдем выра-жение, аналогичное (4.13):



для поверхности с но-мером k получаем:



Полный инвариант Лагранжа-Гельмгольца для системы из k преломляющих поверхностей можно написать в следующем виде: