проводят луч MM2, параллельный оптической оси, который встретит переднюю и заднюю главные плоскости соответственно в точках M2 и M 2. Луч, сопряженный с лучом MM2, в пространстве изображений должен пройти через задний фокус F. Так как точка M лежит в пе-редней фокальной плоскости, то сопряженная с ней точка – точка изображения – должна находиться в бесконечности. Поэтому для по-строения луча, сопряженного с лучом MM1, а, следовательно, и лучом AM1, из точки M'1 проводят луч M1A, параллельный M2F. Пересече-ние луча M1Aс оптической осью даст точку A, являющуюся изобра-жением точки A. Этот способ используется также для построения лу-ча, сопряженного с произвольным лучом в пространстве предметов.

2.5. Основные формулы идеальной оптической системы

Определим зависимость между расстояниями до сопряженных точек A и Aот соответствующих фокусов и фокусными расстояниями системы (рис. 2.5 (а)). Положение предметной точки A будем опреде-лять отрезком FA относительно переднего фокуса, а положение точки Aизображения – отрезком FAотносительно заднего фокуса. Отрезок FA, согласно правилу знаков, отрицательный, отрезок FA– положи-тельный. Введем следующие обозначения: FA = -z; FA= z. Так как по построению HM2 = AB= - y, HM1 = AB = y, то из подобия треугольни-ков ABF и FHM2 находим:


Аналогично, из другой пары подобных треугольников HM1Fи FABследует:


Приравнивая правые части уравнений (2.2) и (2.3), получаем


Выражение (2.4) называется формулой Ньютона. При –f = fформула (2.4) примет вид